Členka stříbrného družstva gymnastek na OH 1964 a 1968, mezitím se podílela i na týmovém titulu mistryň světa.

Na hrách v Tokiu Jána Kubičková spolu s dalšími pěti kolegyněmi v čele s Věrou Čáslavskou nestačily pouze na favorizované sovětské závodnice. Obdobná situace se opakovala i o čtyři roky později v Mexiku, na mistrovství světa 1966 v Dortmundu nechyběla u historického vítězství nad družstvem Sovětského svazu.